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DB的含義及作用

2021.07.07

dB(Decibel,分貝) 是一個純計數單位,本意是表示兩個量的比值大小,沒有單位。在工程應用中經常看到貌似不同的定義方式(僅僅是看上去不同)。對于功率,dB = 10*lg(A/B)。對于電壓或電流,dB = 20*lg(A/B)。此處A,B代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。dB的意義其實再簡單不過了,就是把一個很大(后面跟一長串0的)或者很小(前面有一長串0的)的數比較簡短地表示出來。如(此處以功率為例):

信號增益
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X=100000=10^5
X(dB)=10*lg(X) dB=10*lg(10^5)dB=50dB
X=0.000000000000001=10^-15
X(dB)=10*log(X)dB=10*log(10^-15)dB=-150 dB

在電子工程領域,放大器增益使用的就是dB(分貝)。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數,單位是"倍",如10倍放大器,100倍放大器。當改用"分貝"做單位時,放大倍數就稱之為增益,這是一個概念的兩種稱呼。電學中分貝與放大倍數的轉換關系為:

A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi);電壓增益
A(I)(dB)=20lg(Io/Ii);電流增益
Ap(dB)=10lg(Po/Pi);功率增益

分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同,但我們都知道功率與電壓、電流的關系是P=V^2/R=I^2*R。采用這套公式后,兩者的增益數值就一樣了:

10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)

使用分貝做單位主要有三大好處:

(1)數值變小,讀寫方便。電子系統的總放大倍數常常是幾千、幾萬甚至幾十萬,一架收音機從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出,一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數,數值就小得多。
(2)運算方便。放大器級聯時,總的放大倍數是各級相乘。用分貝做單位時,總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB),后級是20倍(13dB),那么總功率放大倍數是100×20=2000倍,總增益為20dB+13dB=33dB。
(3)符合聽感,估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關的。例如,當電功率從0.1瓦增長到1.1瓦時,聽到的聲音就響了很多;而從1瓦增強到2瓦時,響度就差不太多;再從10瓦增強到11瓦時,沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦,而用增益表示分別為10.4dB,3dB和0.4dB,這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發現,Hi-Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標的分貝,使您改變音量時直觀些。

分貝數值中,-3dB和0dB兩個點是必須了解的。-3dB也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半,電壓或電流是正常時的1/2。在電聲系統中,±3dB的差別被認為不會影響總特性。所以各種設備指標,如頻率范圍,輸出電平等,不加說明的話都可能有±3dB的出入。例如,前面提到的頻響10Hz~40kHz,就是表示在這段頻率中,輸出幅度不會超過±3dB,也就是說在10Hz和40kHz這二個端點頻率上,輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/)倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。分貝是一個相對大小的量,沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值,這是因為人們給0dB先定了一個基準。例如聲級計的0dB是2×10-4μb(微巴),這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。常用的0dB基準有下面幾種:dBFS——以滿刻度的量值為0dB,常用于各種特性曲線上;dBm——在600Ω負載上產生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB,常用于交流電平測量儀表上;dBV——以1伏為0dB;dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后,就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了,專業人士都能明白。只有在極少數場合才要折合。這時只需代入公式:10A/20(或A/10)×D0計算即可。A為讀出的分貝數值,D0為0dB時的基準值,電壓、電流或聲壓用A/20,電功率、聲功率或聲強則用A/10。現在您就可以來回答本文開頭的問題了。第二只音箱在相同輸入時比第一只音箱響一倍,如果保持兩只音箱一樣響的話,第二只音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種,第二只功放卻很Hi-Fi,整個頻率范圍內輸出電壓只有±2.3%的差別!


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